Анализаторы спектра сигналов на цифровых фильтрах
Внедрение цифровых методов обработки сигналов в измерительной технике привело к созданию эффективных и высокоскоростных анализаторов спектра на цифровых фильтрах. Цифровой фильтр имеет стабильную частотную характеристику, не нуждается в подстройке, компенсирующей неточности из-за старения элементов, и его универсальность намного выше аналогового фильтра. При перестройке цифрового фильтра не надо менять элементы, а достаточно его перепрограммировать. Однако главное преимущество цифровой фильтрации в измерительной технике — применение высокоточных цифровых детекторов и устройств усреднения (цифровых интеграторов). Цифровой детектор измеряет практически истинное среднее квадратическое значение анализируемого сигнала без ограничений, связанных с его амплитудным значением.
Цифровое устройство усреднения, усредняющее анализируемый сигнал по линейному и экспоненциальному (или показательному) законам, отличается универсальностью и эффективностью, которые недостижимы для аналоговых усредняющих устройств.
Важной операцией цифровой обработки сигналов в измерительной технике является цифровая фильтрация. Она заключается в цифровом преобразовании последовательности числовых отсчетов входного сигнала {u(kΔt)} = {uk} в последовательность числовых отсчетов {y(kΔt)} = {уk} выходного сигнала.
Структурные схемы цифровых фильтров. Цифровые фильтры делятся на два больших класса: нерекурсивные и рекурсивные. Термин «рекурсивный» связан с известным математическим приемом «рекурсией» — циклическим обращением к вычисленным данным, полученным на предыдущих этапах математических операций.
В нерекурсивных фильтрах отклик зависит только от значений входной последовательности, и для формирования k-го
выходного отсчета используют лишь предыдущие значения входных отсчетов. Такие фильтры обрабатывают входной дискретный сигнал {uk} в соответствии с алгоритмом
(13.11)
где yk – выходной сигнал;
а0, а1, а2, …, аm
– действующие постоянные (весовые) коэффициенты;
m – порядок нерекурсивного фильтра, т.е. максимальное число запоминаемых чисел.
Рис.13.5. Структурная схема нерекурсивного цифрового фильтра
Аналитическую сторону алгоритма обработки (13.11) характеризует структурная схема цифрового фильтра, показанная на рис.13.5.
Основой любого цифрового фильтра являются элементы задержки входной цифровой последовательности {uk} на интервал дискретизации Z-1 (задержка сигнала на интервал Δt в общепринятых символах известного в математике z-преобразования), а также масштабные (весовые) блоки аm, выполняющие в цифровой форме операции умножения на соответствующие коэффициенты. По существу элементы задержки являются ячейками памяти. Сигналы с масштабных блоков поступают в сумматор (+), на выходе которого образуется последовательность отсчетов выходного сигнала {уk}.
Не проводя подробного анализа, отметим, что коэффициенты a0, a1, а2,,... ,аm совпадают с соответствующими отсчетами импульсной характеристики цифрового фильтра h0, h1 , h2,..., hm.
Рекурсивные цифровые фильтры. Возможности нерекурсивного цифрового фильтра существенно расширяются при введении в его схему обратных связей, формирующих k-й выходной отсчет уk путем использования предыдущих значений как входного, так и выходного дискретных (выраженных в цифровой форме) значений сигналов:
(13.12)
Здесь постоянные коэффициенты a0, a1, а2,,... ,аm как и в алгоритме обработки (13.11), характеризуют нерекурсивную часть, а коэффициенты b0, b1, b2, ... ,bn — рекурсивную часть алгоритма цифровой фильтрации, причем последние не равны нулю одновременно. Порядок такого цифрового фильтра определяется коэффициентом т нерекурсивной части алгоритма обработки.
Структурная схема цифрового рекурсивного фильтра представлена на рис. 13.6.
Рис.13.6. Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра
На цифровых фильтрах создают различные схемы анализаторов спектра сигналов, в том числе анализаторы последовательного и параллельного типов.
Похожие материалы:
Оставить комментарий