Внедрение цифровых методов обработки сигналов в измерительной технике привело к созданию эффективных и высокоскоростных анализа­торов спектра на цифровых фильтрах. Цифровой фильтр имеет стабиль­ную частотную характеристику, не нуждается в подстройке, компенси­рующей неточности из-за старения элементов, и его универсальность намного выше аналогового фильтра. При перестройке цифрового фильт­ра не надо менять элементы, а достаточно его перепрограммировать. Од­нако главное преимущество цифровой фильтрации в измерительной тех­нике — применение высокоточных цифровых детекторов и устройств усреднения (цифровых интеграторов). Цифровой детектор измеряет практически истинное среднее квадратическое значение анализируемого сигнала без ограничений, связанных с его амплитудным значением.

Цифровое устройство усреднения, усредняющее анализируемый сигнал по линейному и экспоненциальному (или показательному) за­конам, отличается универсальностью и эффективностью, которые не­достижимы для аналоговых усредняющих устройств.

Важной операцией цифровой обработки сигналов в измеритель­ной технике является цифровая фильтрация. Она заключается в циф­ровом преобразовании последовательности числовых отсчетов вход­ного сигнала {u(kΔt)} = {uk} в последовательность числовых отсчетов {y(kΔt)} = {уk} выходного сигнала.

Структурные схемы цифровых фильтров. Цифровые фильтры де­лятся на два больших класса: нерекурсивные и рекурсивные. Термин «рекурсивный» связан с известным математическим приемом «рекур­сией» — циклическим обращением к вычисленным данным, получен­ным на предыдущих этапах математических операций.

В нерекурсивных фильтрах отклик зависит только от значений входной последовательности, и для формирования k-го
выходного отсчета используют лишь предыдущие значения входных отсчетов. Такие фильтры обрабатывают входной дискретный сигнал {uk} в со­ответствии с алгоритмом

                                  (13.11)

где yk – выходной сигнал;

а0, а1, а2, …, аm
– действующие постоянные (весовые) коэффициенты;

m – порядок нерекурсивного фильтра, т.е. максимальное число запоминаемых чисел.

Рис.13.5. Структурная схема нерекурсивного цифрового фильтра

Аналитическую сторону алгоритма обработки (13.11) характери­зует структурная схема цифрового фильтра, показанная на рис.13.5.

Основой любого цифрового фильтра являются элементы задерж­ки входной цифровой последовательности {uk} на интервал дискрети­зации Z-1 (задержка сигнала на интервал Δt в общепринятых симво­лах известного в математике z-преобразования), а также масштабные (весовые) блоки аm, выполняющие в цифровой форме операции ум­ножения на соответствующие коэффициенты. По существу элементы задержки являются ячейками памяти. Сигналы с масштабных блоков поступают в сумматор (+), на выходе которого образуется последова­тельность отсчетов выходного сигнала {уk}.

Не проводя подробного анализа, отметим, что коэффициенты a0, a1,  а2,,... ,аm совпадают с соответствующими отсчетами импульсной характеристики цифрового фильтра h0, h1 , h2,..., hm.

Рекурсивные цифровые фильтры. Возможности нерекурсивного цифрового фильтра существенно расширяются при введении в его схе­му обратных связей, формирующих k-й выходной отсчет уk путем ис­пользования предыдущих значений как входного, так и выходного дис­кретных (выраженных в цифровой форме) значений сигналов:

                         (13.12)

Здесь постоянные коэффициенты a0, a1, а2,,... ,аm как и в алгоритме обработки (13.11), характеризуют нерекурсивную часть, а коэффици­енты  b0, b1, b2, ... ,bn — рекурсивную часть алгоритма цифровой фильт­рации, причем последние не равны нулю одновременно. Порядок та­кого цифрового фильтра определяется коэффициентом т нерекурсив­ной части алгоритма обработки.

Структурная схема цифрового рекурсивного фильтра представ­лена на рис. 13.6.

Рис.13.6. Структурная схема рекурсивного цифрового фильтра

На цифровых фильтрах создают различные схемы анализаторов спектра сигналов, в том числе анализаторы последовательного и па­раллельного типов.

Оставить комментарий

  • (Не публикуется)