Мостовые схемы измерителей параметров элементов

Для измерения параметров элементов цепей методом сравнения применяют мосты. Сравнение измеряемой величины (сопротивления, индуктивности, емкости) с образцовой мерой при помощи моста в процессе измерения осуществляют вручную или автоматически, на постоянном или переменном токе. Мостовые схемы обладают высо­кой чувствительностью, большой точностью, широким диапазоном измеряемых значений параметров элементов. На основе мостовых методов строят средства измерения, предназначенные как для изме­рения какой-либо одной величины, так и универсальные аналоговые и цифровые приборы.

Существует несколько разновидностей мостовых схем измерения элементов R, L, С: четырехплечие, уравновешенные, неуравновешен­ные и процентные. Управление этими мостами может осуществляться как вручную, так и автоматически.

Наибольшее распространение получили схемы четырехплечих уравновешенных мостов (рис. 14.4). Для установления равновесия электронный или цифровой нуль-индикатор НИ включают в диаго­наль уравновешенного моста ( рис. 14.4, а). Сопротивления четырехплечего моста в общем случае имеют комплексный характер:

                        (14.7)

где Z1, Z2, Z3, Z4,- модули комплексных сопротивлений; φ1, φ2, φ3, φ4 - их соответствующие фазы.

а                                                   б

Рис. 14.4. Структурные схемы четырехплечих мостов:

а - обобщенная; б - для измерения активных сопротивлений

Условия равновесия моста определяются равенствами:

                                                                     (14.8)

                                                                 (14.9)

Для выполнения этих равенств необходимо наличие в плечах моста элементов с регулируемыми параметрами. Для обеспечения условия равенства амплитуд (14.8) наиболее удобно применять образцовое (эталонное) регулируемое активное сопротивление. Условий равновесия фаз (14.9) может выполнить эталонный конденсатор ем­костью Со
с малыми потерями.

14.3.1. Измерение параметров элементов на постоянном токе

Схема четырехплечего уравновешенного моста постоянного тока для измерений активных сопротивлений представлена на рис. 14.4, б. Ток в диагонали моста в момент измерения активного сопротивления устанавливают равным нулю. Согласно условию (14.8), для рав­новесия моста необходимо, чтобы выполнялось равенство RХR4
= R2R3, откуда неизвестное сопротивление

                                                              Rx = R2R3/R4.                                                            (14.10)

Для достижения равновесия моста с активными сопротивлении-ми достаточно иметь один регулируемый параметр (например, сопро­тивление резистора R4), как показано на рис.14.4, б. Пределы изме­ряемых сопротивлений для этих мостов составляют от 10-2
до 107 Ом; погрешности измерения - от долей процента до нескольких процен­тов в зависимости от диапазона измерения.

Показанная на рис. 14.4, б схема моста может быть частично реа­лизована на цифровых элементах. Для этого регулируемый резистор изготавливают в виде набора сопротивлений, выполненных в соот­ветствии с двоично-десятичным кодом. Сопротивления поочередно включают в плечо измерительного моста до тех пор, пока мост не уравновесится. Положение ключей характеризует код измеряемой ве­личины, поступающий затем на цифровое отсчетное устройство.

14.3.2. Измерение индуктивностн, емкости и тангенса угла потерь мостами     переменного тока

Схемы четырехплечих мостов на переменном токе для измере­ния индуктивности и добротности катушек показаны на рис. 14.5.

В них используют источники гармонического тока с напряжени­ем U и угловой частотой ω. Эти четырехплечие мосты обеспечивают наилучшее уравновешивание. Эквивалентные схемы замещения для катушек индуктивности с потерями могут быть последовательными или параллельными в зависимости от потерь, отраженных активным сопротивлением.

Рисунок 14.5. Мостовые схемы измерения индуктивности и добротности

с образцовыми элементами:

а – катушкой; б - конденсатором

Условие равновесия моста для схемы, показанной на рис. 14.5, а:

                    ,                                                                (14.11)

где Lx и Rx
- измеряемые индуктивность и сопротивление омических потерь в катушке; Lо
и Rо - образцовые индуктивность и сопротивление.

Приравняв действительные и мнимые члены в (14.11), находим:

Rx = R0 R2
/ R1 ;           Lx = L0 R2 / R1                                                (14.12)

Поскольку изготовление высокодобротных образцовых катушек вызывает определенные трудности, часто в качестве образцовой меры  в мостах переменного тока применяют конденсатор (рис. 14.5, б). Для этой схемы справедливо

               Rx + jωLХ = R2 R3(1/Rо
+ jωCo).                                                       (14.13)

Если в данном уравнении приравнять отдельно вещественную н мнимую части, то получим следующие выражения для определения  параметров катушки индуктивности:

                                 RХ = R2R3/Ro;                   LХ = CоR2R3.                                           (14.14)

Добротность катушки

Qх
= ωLх /Rх = RoωCo                                                        (14.15)

Для измерения емкости и тангенса угла потерь конденсаторов с дос­таточно малыми потерями применяют мостовую схему, показанную на рис. 14.6, а (последовательное соединение СХ и Rx), а с большими потеря­ми - на рис. 14.6, б (параллельное соединение Сх и Rx).

а                                             б

Рисунок. 14.6. Мостовые схемы измерения емкости и
тангенса угла со значениями потерь конденсаторов:
а - малыми; б – большими

Условие равновесия для схемы, показанной на рис. 14.6, а:

R4
[Rx + 1/(jωСх)] = R2
[Rо  +1/(jωСх)]

Разделив вещественную и мнимую части этого выражения, полу­чим формулы для определения параметров конденсатора:

Сх
= CoR4/R2;     Rx
= R2Rо/R4.                                                  (14.16)

Тангенс угла потерь конденсатора

tg δх = ωCхRх
= ωСоRо                                                          (14.17)

Для моста с параллельным соединением элементов  Сх  и Rx
(см. рис. 14.6, б) условие равновесия имеет следующий вид:

 Отсюда

                                        (14.18)

При параллельной схеме замещения конденсатора eгo тангенс угла потерь определяется выражением

                                           (14.19)

Уравновешивание схем обеспечивают поочередным регулирова­нием переменных образцовых сопротивлений или емкостей. Эту про­цедуру называют шагами, а количество шагов определяет сходимость моста. Мост с хорошей сходимостью имеет не более пяти шагов.

Мосты переменного тока используются на низких частотах (500... 5000 Гц), поскольку при работе на повышенных частотах по­грешности измерения резко возрастают. Погрешность измерений моста переменного тока определяют погрешности элементов обра­зующих мост, переходных сопротивлений контактов и чувствитель­ность схемы. Мосты переменного тока больше, чем мосты постоянного тока, подвержены влиянию помех и паразитных связей между плечами, плечами и землей и т д. Поэтому даже при тщательном экранировании моста и принятии других мер защиты погрешности у мостов перемен­ного тока больше, чем у мостов постоянного тока.