Измерение мощности низкочастотных и высокочастотных колебаний

В диапазоне частот 1...10 кГц при измерениях электрической мощности используют ваттметры электродинамической системы.

Как и у всех приборов электродинамической системы, принцип действия ваттметра основан на том, что угол поворота а рамки (со стрелкой) измерительного механизма пропорционален произведению токов, умноженному на косинус угла φ между ними:

α = k I1I2 cosφ,                                                                                 (12.4)

где k  — постоянный для данного прибора коэффициент.

Пусть требуется измерить активную мощность, потребляемую некоторой нагрузкой ZH к которой приложено среднее квадратическое значение гармонического напряжения UH и через нее протекает ток со средним квадратическим значением IH
сдвинутый по фазе на угол φ по отношению к напряжению.

     Схема включения катушек ватт­метра показана на рис. 12.1. Непод­вижную катушку, сопротивление  которой должно быть мало, вклю­чают последовательно с  нагрузкой, а цепь рамки, состоящую из обмотки рамки и добавочного резистора Rдоп, — параллельно нагрузке.

Рисунок 12.1

Если Rдоп >>  ZH , то ток в неподвижной катушке I1 ≈ IH , а в подвиж­ной —
I2 ≈UH /RДОБ. Поэтому угол отклонения стрелки α с учетом фор­мулы (12.4) будет пропорционален активной мощности в нагрузке Р:

α  ≈ (k IH UH / RДОБ) cosφ ≈ kP                                                (12.5)

Ваттметры электродинамической системы можно применять для измерения электрической мощности в цепях как постоянного, так и переменного тока.

Для измерения мощности низкочастотных и высокочастотных колебаний применяют ваттметры на интегральных аналоговых перемножителях.

Интегральный перемножитель реализует передаточную функцию

pВЫХ = ka u1 u2,                                                             (12.6)

где ka  — масштабный коэффициент; u1 u2— напряжения.

Рассмотрим упрощенную структурную схему аналогового инте­грального перемножителя двух напряжений, в основу работы которо­го заложен метод перемножения с воспроизведением квадратичной зависимости (рис. 12.2). В этой схеме: + - сумматор; – - вычитаю­щее устройство; Кв — устройство возведения в квадрат; :4 — делитель напряжения на четыре. Фактически выходная величина перемножите­ля пропорциональна квадрату значения, приложенного к входу. В технике измерения мощностей данную схему называют квадратором.

При перемножении двух напряжений выполняют операции:

• суммирование — u1 + u2,   ;

• вычитание — u1 -  u2;

• возведение в квадрат — (u1 + u2)2, (u1 -  u2)2;

• вычитание квадратов — (u1 + u2)2- (u1 -  u2)2 = 4 u1 u2,;

• деление напряжения на четыре — 4 u1 u2 / 4 = u1 u2 ;

Рисунок 12.2. Упрощенная структурная схема аналогового перемножителя

При использовании перемножителя сигналов в схеме ваттметр на выходе последнего следует включать низкочастотный фильтр.

Если входные перемножаемые напряжения u1 = Um cosωt и  u2 = Im R cos (ωt – φ), где R — эталонное сопротивление, то сигнал на выходе перемножителя:

Рвых = ka Um Im
R (cosωt) [cos(ωt- φ)].   Приняв коэффици­ент ka = 1, R = 1 Ом и учитывая формулу произведения косинусов, по­лучим Рвых = 0,5Um Im cos φ + 0,5Um Im cos (2ωt- φ). Выделенная фильтром постоянная составляющая пропорциональна измеряемой мощности

Р0 = 0.5Um Im cos φ = UI  cos φ                                                     (12.7)

где U, I— средние квадратические значения напряжения и тока.

В перемножителях применяют идентичные, со стабильными па­раметрами нелинейные элементы, имеющие квадратичные вольтамперные характеристики. Более высокую точность измерения мощ­ности по методу прямого умножения сигналов обеспечивает операция интегрирования, которую применяют в прецизионных измерительных преобразователях активной мощности промышленной частоты.

По уровню измеряемой электрической мощности все измери­тели мощности делятся на ваттметры малой (до 10 мВт), средней (10 мВт... 10 Вт) и большой мощностей (свыше 10 Вт).